ANILLO EN Z

 Los conocidos anillos de n´umeros enteros Z, racionales Q, reales R y complejos C con las operaciones
usuales de adici´on y multiplicaci´on respectivas. Todos ellos son conmutativos. El anillo Z es un sub anillo
del anillo Q; Q es un subanillo de R; y R es un subanillo de C.
 El conjunto Z = {0,1}, con las operaciones de adición y multiplicación dadas por las tablas adjuntas,




es un anillo.
Con mayor generalidad, sea m un entero, el conjunto Zm de las clases de restos de enteros modulo m con
las operaciones de adición y de multiplicación de clases es un anillo conmutativo: el anillo de clases
de restos modulo m. Notes que Z1 es el anillo cero: {0}
  

 es una ley de composición interna en Z pues si a y b  Z ,   a + b + 3   Z

            es asociativa pues

                   = (a + b +3)  c = a + b +3 + c +3 = a + b + c + 6

             y    = a  (b + c + 3) = a + b + c + 3 + 3 = a + b + c + 6