DOMINIOS EN Z

si A  es un anillo conmutativo con 1 en el cual se cumple el axioma 9 se diera que A es un dominio entero por lo tanto podemos decir que en Z es un dominio

En un dominio ENTERO vale la LEY DE LA CANCELACION para la multiplicacion
si a,b^cEZ^  a=0  ab = ac
b=c 
                                 ab= ac
                       ab+(-ac)=ac+(-ac)
                           ab-ac=ac-ac
                               ab=ac=0
                        1/a[a(b-c)]= 1.0/a (0)
                         (1/a*a) (b-c)=1.0/a
                         1(b-c)=0/a
                             b-c=0  

                     (b-c)+c=0-c
                       (b+(-c))+c=0+c
                      b+((-c)+c)=0+c
                        b+0=c
                            b=c 

hasi podemos decir que si Z es un dominio entero,en Z vale la ley de la cancelacion 
en esta propiedad el factor que podemos cancelar debe ser = 0 si a = 0 puede se que ab=ac si que b^c sean iguales