CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Recordemos los primos:

Ᵽ= 1,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37,39….

MCD (máximo común divisor)

1050           525

------     =   ------

  28              14

MCM (máximo común múltiplo)

4  5   7  8  14  15      2

2  5   7   4   7  15      2

1  5   7   2   7  15      2             700

1  5   7   1   7 15       3

1  5   7   1  7  15       5

1 11  7   1  7   1        7

1  1   1   1  1  1

Criterios

1)      Entre 2 : Si termina en 0 o en “2u”

Eje: 1940 à divide entre 2 por que termina en par

          884 à divide entre 2 por que termina en par

2)      Entre 3 : si la suma de sus cifras es 3 o múltiplos de 3

Eje:   567 à 5+6+7= 18/3 à 6

            93 à 9+3=12 à 1+2= 3/3 à 1

Caso 1: si el valor absoluto de la diferencia del numero de sus decenas y el duplo de sus unidades es 0 o es múltiplo de 3    3│d-2u│

42351     

4235 - 2(1) =4233

423  -  2(3)=417

41 - 2(7)= 27

2 - 2(7)=12

1 – 2 (2)= 3

152428    

15242 - 2(8) = 15226

1522 -  2(6) =1510

151- 2(0) = 151

15 - 2(1) =13

1– 2 (3) = 5

Caso 2 si la suma del numero de sus decenas y el de sus unidades es múltiplo  de 3

3│ (d+u)   eje: 231

23+1=24

2+4=6 à 2

774948  

77494 - 2(8)= 77478

7747 -  2(8) =7731

773- 2(1)= 771

77 - 2(1) =75

7- 2 (5)= 3

3)entre 5 : si termina en 0 o en 5

Eje: 1990 à divisible entre 5, por que termina en 0

    129875  à divisible entre 5, por que termina en 5

Entre 7 caso 1 : para números propios (o chicos)

Si el valor absoluto de la diferencia del numero de sus decenas y el doble de sus unidades es 0 o son múltiplo de 7

7│d-2n│

Eje :

     182    

     18 - 2(2)    =14

      1  -  2(4)    =7

      168   

       16 - 2(8)   =o

              

Caso 2 para números medianos

Si la suma del numero de sus decenas y el quíntuplo de sus unidades es múltiplo de 7

7│(d+5u)│

Eje :

              13937

1393 + 5(7)    =1428

142 + 5(8)    =182

18 + 5(2)    = 28

2 + 5(8)    =42

4 + 5(2)    = 14

1+ 5(4)     =21

Caso 3: Para números grandes

Si el valor absoluto de la diferencia de las sumas de grupos alternos de 3 cifras formadas de derecha a izquierda es d o múltiplo de 7

Eje:

13317709230

12-317-709-230

|(13+709) – (317 + 230)|

|722 – 547) = 175

Y tomamos el criterio del caso 1

|17 -2(5)| = 7

Eje: 5615197

       5-615-197

    |(5+197) – 615

       (202) – 615 = 413

41+5(3)=56

5+5(6)=35

3+5(5)=28

2+5(2)=42

4+5(2)=14

1+5(4)=21