DOMINIOS ENTEROS

si A es un anillo conmutativo con 1 en el cual cumple el axioma 9 se dira que A es un dominio entero
En un dominio entero vale la ley de la CANCELACIÓN para la multiplicación es decir :
si a,b^CEZ^ a=0  , ab =ac   b=c


 ab=ac 
ab-ac=ac-ac
ab-ac=0
a(b-c))=0

Orden en Z

PROPIEDADES BASICAS 

Axioma 10: La suma de dos números naturales en un numero natural

Axioma 11: El producto de dos números naturaleses un numero natural es un numero natural

Axioma 12: Si ¨a¨ es un numero entero se cumple  solamente una de las tres condiciones siguientes

11)    A es un numero natural

22)    A=0

33 )    –a es un numero natural  

Si a y b EZ ,decimos que

a >b                  a-b EN

es decir :

  a>0                 a E N

ya que a-0 = a

                 a>b

                 a-(-b)>b+(-b)

                 a-b > b-b

                a-b>0    si es mayor que cero es un Z

ac+  (bc)>0

(ac+ (-bc))+bc> 0+bc

ac+(-bc+bc)>0+bc

ac+0+bc

ac>bc